O Ábaco
O ábaco é
um instrumento muito antigo, provavelmente originado na Mesopotâmia, a mais de
5.500 anos. Ele é formado por uma moldura com bastões ou arames paralelos,
dispostos no sentido vertical, correspondentes cada um a uma posição (unidades,
dezenas, centenas, milhares) e nos quais os elementos de contagem são (fichas,
bolas, contas, etc), que deslizam com facilidade. É considerado como uma
extensão do ato de contar nos dedos. Seu processo de cálculo usa o sistema
decimal, e ainda hoje é utilizado no ensino das operações de somar e subtrair.
Diferentes tipos de Ábaco
TIPO DE
ÁBACO
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MOMENTO
HISTÓRICO DE SURGIMENTO
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UTILIDADES
PARA A HUMANIDADE
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Ábaco
Mesopotâmico
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O ábaco Mesopotâmico
foi criado por volta de 2400 a.C. Era
constituído por uma pedra lisa coberta por areia ou pó. Palavras e letras
eram desenhadas na areia;
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Os números eram eventualmente adicionados e
bolas de pedra eram utilizadas para ajuda nos cálculos
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Ábaco Babilônico
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Os babilônios começaram a utilizar o ábaco
por volta de 2700-2300 a. C.
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Era utilizado para fazer operações e subtração com sistema numérico
sexagesimal (base 60).
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Ábaco Grego
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O ábaco mais velho descoberto em 1946 era
feito de mármore de 149 cm, 75 cm de largura e de 4,5 cm de espessura ou eram
feitos de madeira com linhas paralelas
pintadas ou vazadas
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Com cinco grupos de
marcação era um dispositivo com objetivo de facilitar cálculos matemáticos
que seriam complexos para se fazer mentalmente, onde se deslocavam as
contas, eram chamados pelos gregos de abakion.
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Ábaco Romano
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Surgiu na antiga mesopotâmia por volta de 3500 a.C.
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O método de
cálculo na Roma antiga, assim como na Grécia antiga, era mover bolas de
contagem numa tábua própria para o efeito. As bolas de contagem originais
eram chamadas calculi. Linhas marcadas indicavam unidades, meias dezenas,
dezenas, etc., como na numeração romana.
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Ábaco Indiano
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Ele é conhecido também como ábaco de pinos,
no século V já gravavam os resultados do ábaco
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Nesse ábaco, cada
pino equivale a uma posição no sistema de numeração, sendo que o primeiro, da
direita para a esquerda representa a unidade, e os próximos representam à
dezena, a centena, a unidade de milhar e assim por diante.
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Ábaco Japonês (Soroban)
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Por volta de 1600 D.C., os japoneses
adotaram uma evolução do ábaco chinês 1/5 e chamado de Soroban. O ábaco
do tipo 1/4, o preferido e ainda hoje fabricado no Japão, surgiu por volta de
1930.
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Uma vez que os
japoneses utilizam o sistema decimal optaram por adaptar o ábaco 1/5 para o
ábaco 1/4, desta forma é possível obter valores entre 0 e 9 (10 valores
possíveis) em cada coluna.
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Ábaco Chinês (Suanpan)
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O registo mais antigo que se conhece é um
esboço presente num livro da dinastia Yuan (século XIV). O seu nome em
Mandarim é "Suan Pan" que significa "prato de cálculo".
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O ábaco chinês tem 2 contas em cada vareta
de cima e 5 nas varetas de baixo razão pela qual este tipo de ábaco é
referido como ábaco 2/5. O ábaco 2/5 sobreviveu sem qualquer alteração
até 1850, altura em que aparece o ábaco do tipo 1/5, mais fácil e
rápido.Os modelos 1/5 são raros hoje em dia, e os 2/5 são raros fora da China
exceto nas suas comunidades espalhadas pelo mundo.
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Ábaco Maia ou Quipu
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Surgiu em 1800 d.C.
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Era feito com cordas de lã ou de algodão com
nós representando as unidades, dezenas e assim por diante.
Usado para contas e registros de números.
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Ábaco Russo (Tschoty)
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O ábaco russo, inventado no século
XVII.
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Ele opera de forma
ligeiramente diferente dos ábacos orientais. As contas movem-se da esquerda
para a direita e o seu desenho é baseado na fisionomia das mãos humanas.
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Ábaco Asteca
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De acordo com investigações recentes,
ó ábaco Asteca (Nepohualtzitzin), terá surgido entre 900-1000
D.C. As contas eram feitas de grãos milho atravessados por
cordéis montados numa armação de madeira.
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Composto por 7 linhas e 13 colunas. Pois os números
7 e 13 são números muito importantes na civilização asteca.
O número 7 é sagrado, o número 13 corresponde à contagem do tempo em períodos de 13 dias. |
Ábaco Aberto ou Escolar
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Utilizado atualmente no âmbito escolar como uma ajuda ao ensino do sistema
numérico e da aritmética. Os alunos podem aprender a usar o ábaco
para contar e registrar quantidades.
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Baseado no nosso sistema de numeração com
base 10 cada bola e cada fio têm exatamente o mesmo valor e, utilizado desta
maneira, pode ser utilizado para representar números acima de 100. A vantagem
educacional mais significante em utilizar um ábaco é poder levar o
aluno a refletir sobre o valor posicional e as regras de representação SND.
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Atividade 1:
Fazendo experiências no ábaco para o processo de construção das operações de adição e subtração.
Realize no ábaco o que é pedido descrevendo cada procedimento realizado. (Lembre-se que todos os procedimentos devem ser realizados da direita para a esquerda).
A) Retire uma unidade. Quanto ficou?
B) Retire uma unidade. Quanto ficou?
C) Retire uma unidade. Quanto ficou?
D) Acrescente uma unidade. O que aconteceu?
E) Acrescente uma unidade. Qual o total?
F) Acrescente uma dezena. E agora o eu aconteceu?
G) Acrescente uma unidade. Qual o total? O que foi preciso fazer?
Atividade 2:
No Ábaco abaixo, Cristina representou um número.
Qual foi o número representado por Cristina?
(A) 1.314
(B) 4.131
(C) 10.314
(D) 41.301
Atividade 3:
Reconhecer a composição de números naturais.
Um garoto completou 1.960 bolinhas de gude em sua coleção. Este número é composto de:
(A) 1 unidade de milhas, 9 dezenas e 6 unidades.
(B) 1 unidade de milhar, 9 centenas e 6 dezenas.
(C) 1 unidade de milhar, 60 unidades.
(D) 1 unidades de milhar, 90 unidades.
Atividade 4:
JOGO QUE FACILITA A COMPREESÃO DA TROCA
- Cada grupo terá um ábaco.
- Cada jogador, na sua vez, joga o dado e compra tantas contas quantos forem os pontos obtidos no dado, colocando-os na haste da unidade. Cada vez que completar 10 unidades, retira as contas e coloca 1 na haste das dezenas. Feitas as trocas correspondentes, passa o ábaco para o próximo jogador.
- Ganha aquele que primeiro colocar 1 conta na haste da centena.
Jogue várias partidas até que perceba que os alunos compreenderam as regras de colocação de contas no ábaco.
Perguntas desafiadoras para que a criança reflita sobre as possiblidades de representação do número no ábaco:
- Qual o total de pontos representados no ábaco?
- Qual a função do zero que aparece na unidade?
- Qual a função do zero que aparece na dezena?
Referências da Tabela:
http://educar-para-transformar.blogspot.com.br/2012/10/tipos-de-abacos.html
Com ajuda desses ábacos, conseguimos desenvolver nessedia 20 de outubro de 2017, uma pequena amostra de conhecimento, desenvolvido pelos alunos do 3º ano A e Se Liga da Escola Joaquim Vicente Rondon de Jacy-paraná, RO.
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